Question

一道高中物理题。如下：

如图所示，水平面的动摩擦因数μ=0.4，一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点．水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心O′，半径R=0.4m．另一轻质弹簧一端固定在O′点的轴上，一端拴着一个小球，弹簧的原长为l0=0.5m，劲度系数k=10N/m．用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：（1）物块m2到C点时的速度大小vc；（2）若小球的质量也为m2，若物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D．若能通过，求出轨道最高点对小球的弹力FN；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和O′连线与竖直方向的夹角θ．

解：（1）m1从B到C的过程：EP=μm1gLm2从B到C的过程：EP=μm2gL+1/2mVc²
为什么两式中第二个式子1/2mVc²怎么来的，而第一个没有

Answer 1

m1和m2从B到C的过程中所用的能量是相等的，m1到C的位置速度为0，所以只有摩擦力做功，m2由于质量轻，所以到C的位置还有速度，m2的能量就包括摩擦力做功和到C处的动能。所以第一个式子中没有动能，第二个有，第二个式子那个是动能计算公式。