数学问题 已知a-b＞0 求证a³＞b³ 谢谢！ 10
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a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)((a+1/2b)²+3/4b²)
∵a>b
∴(a+1/2b)²+3/4b²>0
∴a³-b³>0,即a³>b³
∵a>b
∴(a+1/2b)²+3/4b²>0
∴a³-b³>0,即a³>b³
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∵a-b＞0∴a＞b由此可得a³＞b³
追问
你的想法肯定是错的，如果a是-1.b是-2呢？
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证明：已知a-b>0 得a>b a*a*a>b*b*b
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