Question

如图,△ABC中,AB=4,AC=3,∠A=60°,求BC的长.

Answer 1

解法一：

过点B做BD垂直AC交AC于点D

RT△ADB中，A=60°

所以：AD=AB/2=4/2=2

所以：BD=2√3，CD=AC-AD=3-2=1

所以：BC^2=BD^2+CD^2=12+1=13

所以：BC=√13

解法二：

余弦定理有：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

=16+9-2*4*3*cos60°

=25-12

=13

所以：BC=√13

Answer 2

画个三角形，做ac边上的垂线，垂足为d。
因为角a等于60度，角bdc等于90度，
ab等于15，所以ad等于7.5。（15的二分之一）
所以cd（ac-cd）等于（24-7.5=16.5）
因为ad等于7.5
所以bd等于2分之15根号三（汗，理由不用我说了吧，特殊直角三角形三角函数）

Answer 3

过B点作相交于AC的垂线，垂足为H，形成两个直角三角形，RT△ABH和RT△CBH
∵∠A=60°
∴RT△ABH中，∠ABH=30°
∴AH=AB/2=2 （直角三角形30°所对的边是斜边的一半）
∴BH=根号12=2倍根号3（勾股定理）
∵HC=1 BH=2倍根号3
∴BC=根号13（勾股定理）

Answer 4

令BC=a，AB=c,AC=b.

a²=b²+c²-2bc cos60
=25-2*3*4*1/2
=25-12
=13

Answer 5

余弦定理好像可以做