一道高中数学问题
是两道，抱歉，追加分数的1、在GP数列中，Sn=3^n+b，则b的值为2、已知an=9^n*（n+1)/10^n（n属于正整数），则数列的最大项为...
是两道，抱歉，追加分数的
1、在GP数列中，Sn=3^n+b，则b的值为
2、已知an=9^n*（n+1)/10^n（n属于正整数），则数列的最大项为 展开
1、在GP数列中，Sn=3^n+b，则b的值为
2、已知an=9^n*（n+1)/10^n（n属于正整数），则数列的最大项为 展开
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1.
先用和式求处等比数列通式
an=Sn-Sn-1=3^n+b-3^(n-1)-b
=2*3^(n-1)
有等比数列定义有当n=1时,
a1=S1,则2=3+b
b=-1
2.
考虑数列的单调性，
an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an<a(n+1) 数列递增
n>=9时，an>a(n+1) 数列递减
所以，a8，a9同为最大值。
先用和式求处等比数列通式
an=Sn-Sn-1=3^n+b-3^(n-1)-b
=2*3^(n-1)
有等比数列定义有当n=1时,
a1=S1,则2=3+b
b=-1
2.
考虑数列的单调性，
an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时，a8=a9
n<=7时，an<a(n+1) 数列递增
n>=9时，an>a(n+1) 数列递减
所以，a8，a9同为最大值。
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