Question

高数，如何证明对坐标的曲线积分在xoy面内与路径无关

证明太简单了吧，好像漏了点什么？？请指教，谢谢。

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Answer 1

多虑了，就是这么简单
根据格林公式的要求，其实这两个偏导数相等，那个二重积分就等于0了
所以原本的积分就直接等于你所补上线段的积分
而你补上的线段都是可以自由选择的，所以就说这积分结果与路径无关了

Answer 2

只要证明函数pdx+qdy是某一个函数的全微分，或者证明：p对y的偏导数=q对x的偏导数。