Question

方程x=t+1/t y=2表示的曲线是？怎麽解

Answer 1

化为普通方程后，是不能再带有参数的。

由均值定理知，当 t>0 时 ，x=t+1/t>=2 ；当 t<0 时，x=t+1/t<= -2 ，
所以曲线的方程为 y=2（x<= -2 或 x>=2）。它表示两条射线 。

∵t=[x±√(x^2-4)]/2 => t≠0 、x≤-2、x≥2
∴图形为直线 y=2 上的两部分【射线】，一个端点为x=-2,一个端点为x=2

Answer 2

因为|t+1/t|>=2
所以|x|>=2
而y=2
因此这是两条水平射线，射线的顶点分别为(2, 2), (-2, 2)