Question

高手帮忙啦.....

1.函数y=sin(2x+q)(0≤q≤π）是R上的偶函数，则q的值是（ ）
A. 0 B. π/4 C. π/2 D.π
2.若点P（sina-cosa,tana)在第一象限，则在[0,2π]内a的取值范围是（ ）
A.(π/2,3π/4)∪（π，5π/4） B. （π/4,π/2)∪（π，5π/4）
C.(π/2,3π/4)∪（5π/4,3π/2) D. (π/2,3π/4)∪（3π/4,π）
3.函数y=cos(-2x+π/3)的单调区间是（ ）
4.函数y=(根号-2cos²x+3cosx-1)+lg(36-x²）的定义域是（ ）

Answer 1

因为是偶函数，所以f（x）=f（-x）
带入
sin（2x+q）=sin（-2x+q）=-sin(2x-q)=sin(2x-q+π)
所以-q+π-q=2kπ
所以q=2kπ+π/2
选择C

第二题
sina-cosa>0，tana=sina/cosa>0
所以两个都大于0，在第一象限或者第三象限
选择A

第三题，-2x+π/3∈[2kπ，2kπ+π]
带入求出x的范围就行了

第四题，定义域
36-x²>0
-(2cosx-1)(cosx-1)>0
求解就行了
第一个式子-6<x<6
第二个式子
1/2<cosx<1
结合图像求解
注意x对应的是弧度。