初一数学二三题帮忙 5
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【第二题】相等.
∵AB=AC，∴∠ABD=∠ACD（等边对等角）
∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）
在△ABD与△ACD中，
∠BAD=∠CAD
AB=AC
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌三角形ACD(A.S.A)
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）
【第三题】
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
在△ABD与△CDB中，
AB=CD（已知）
∠ABD=∠BDC（已证）
BD=BD（公共边）
∴△ABD≌△CDB（S.A.S）
∵AB=AC，∴∠ABD=∠ACD（等边对等角）
∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）
在△ABD与△ACD中，
∠BAD=∠CAD
AB=AC
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌三角形ACD(A.S.A)
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）
【第三题】
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
在△ABD与△CDB中，
AB=CD（已知）
∠ABD=∠BDC（已证）
BD=BD（公共边）
∴△ABD≌△CDB（S.A.S）
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