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关于·中位线的数学题
在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直平分,AC=9,中位线长为7.5,求对角线BD的长...
在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直平分,AC=9,中位线长为7.5,求对角线BD的长
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4个回答
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对角线AC,BD不能同时垂直平分,否则是菱形,故不能平分。
从D作DE//AC,交BC延长线于E,
AD//CE,AC//DE,
lh lp gae ADEC是平行四边形,
AD=CE,
BE=AD+BC,
AD+BC=2中位线=15,
AC⊥BD,故BD⊥DE,
三角形DBE是RT三角形,
根据勾股定理,
BD^2=BE^2-AC^2,
BD=12.
从D作DE//AC,交BC延长线于E,
AD//CE,AC//DE,
lh lp gae ADEC是平行四边形,
AD=CE,
BE=AD+BC,
AD+BC=2中位线=15,
AC⊥BD,故BD⊥DE,
三角形DBE是RT三角形,
根据勾股定理,
BD^2=BE^2-AC^2,
BD=12.
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原题应改为:在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直,AC=9,中位线长为7.5,求对角线BD的长
答:从D做AC的平行线与BC的延长线交与E点。则在直角三角形BDE中,BE等于2*7.5=15,DE=AC=9,则BD*BD=15*15-9*9,故BD=12
答:从D做AC的平行线与BC的延长线交与E点。则在直角三角形BDE中,BE等于2*7.5=15,DE=AC=9,则BD*BD=15*15-9*9,故BD=12
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对角线垂直且平分的四边形是平行四边形,与题干的梯形明显矛盾,故此题无解
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asasdas54686+2135488-584210
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