Question

数学问题，急！！

如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90都，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CE，EF交AC于G，连结AF
（1)线段BE、AF有何数量关系和位置关系，请说明理由
（2）当BE:AE=1:2时，求证：EG:FG=2
(3)若当BE:AE=n时，EG:GF=根号2。请直接写出n的值

Answer 1

(1)CE=CF AC=BC ∠BCE=∠ACF=90°-∠ACE
△ECB≌△FCA
∴BE=AF ∠FAC=∠B=45°
∠AFB=45°+45°=90°
∴BE⊥AF
(2)EG:FG=S△AEG:S△AFG=S△CEG:S△CFG
∴EG:FG=S△AEC:S△AFC=S△AEC:S△BEC=AE:BE=2
(3)n=1/√2=√2/2