Question

初二暑假作业

在三角形ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°，∠ACD=30°.求∠ABE的度数.

Answer 1

∠ABE=35°
解：在△CAD中：
∵∠A=60°，∠ACD=30°
∴∠ADC=180°-30°-60°=90°
又∵∠ADB=180°
∴∠CDB=∠ADB-∠ADC=180°-90°=90°
在△CDB中：
∵∠ODB=90°，∠BOD=55°
∴∠DBO（即：∠ABE）=180°-90°-55°=35°
∴∠ABE=35°

Answer 2

在三角形abc中，
∵∠A=60°，∠ACD=30°
∴∠ADC=180°-60°-30°=90°
∴∠BOD+∠OBD=90°
又∵∠BOD=55°
∴∠OBD=90°-55°=45°
∴∠ABE=∠OBD=45°

希望有帮助吧~~~~

Answer 3

45
∠ABE=∠BEC-∠A
∠BEC=180-∠EOC-∠ACD
∠EOC=∠BOD
∠ABE=45

Answer 4

因为∠BDC=∠A+∠ACD,已知∠A=60°,∠ACD=30°,所以可以求出∠BDC=90°,在△BDO中，因为三角和为180°，已知∠BOD=55°，并已求出∠BDC=90°，所以∠ABE=180°-90°-55°=35°.
主要考察的是:三角形一外角大小为对应二内角之和、三角形内角和为180° 这两个知识点。

Answer 5

好熟悉的三角形题目啊，想起了十年前，哈哈，我还会做，嘿嘿。

Answer 6

35°