Question

紧急求救！！高中奥数题

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,为{1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1516,17}中八个不同的数，求证在 a1--a8 中至少有三对（i,j),使得ai-aj=k,(k为任意正整数，i,j，可以在不同的"对"中重复) 求详细解答，谢谢各位了
28个数我知道，其他的能不能再解释的详细一点，我对这块知识不是很了解，谢谢了。 题目没错，换句话说是 证明肯定有三对 ai-aj的值相等，我们把那个差 说成K，像一楼说的，若a1-a4为1-4，就有4-3=3-2=2-1=1=k了，这道题是一道选拔题，肯定没错的，希望大家能帮我。

Answer 1

见图 (反证：设任意k至多出现2次)

Answer 2

考虑a1,a2,.....,a8(升序排列）相临两项的差，
c1,c2,....,c7,7个数，∑ci<=16,又ci>=1,
xi=ci-1,
∑xi<=7,至少有三个xi相等。

Answer 3

根据抽屉原理，就是17个数放在8个笼子里， 肯定有一个笼子里至少有 3个数。 呵呵

Answer 4

好像少条件了
a1--a8 依次为 1--8 如果选k=9 怎么办？？？？

Answer 5

是题目错了