Question

暑假作业 数学题

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C对的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天，学校决定由3个队一起施工，要求至多6天完成维修任务，3个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第三天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队的2倍，这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务。
1.求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
2.球工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

Answer 1

设C队原来平均每天维修课桌张数为X
则 600/x=600/2x+10
解得X=30
所以A队的效率为2X=60张/天
设A提高工作效率后每天修Y张桌子
则 （Y+Y+1/2Y）*3+（60+60+30）*2=600+360
解得Y=88
所以A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数应大于等于28张

Answer 2

1)C队比A队要多用10天,C队时间是A队的2倍.
A队用10天.
A原来平均每天维修课桌: 600/10=60 张
2)3个工程队都按原来的工作效率施工2天,修了:
(60+60+30)*2=300张
600-300+360=660 张
设A提高工作效率后平均每天维修课桌X张
660/(x+x+x/2)<=3
x>=88
每天至少多维修:88-60=28张

Answer 3

设C队第一次维修的效率为x，第二次维修的效率y 单位{张}
A/B的第一次和第二次的工作效率分别为2x和2y

第一式 600/（x+2x+2x）《=6 x>=20

第二式 {【600-2（x+2x+2x）】+360}/（y+2y+2y）《=3 2x+3y>=172

第三式600/2x+11> 600/x>=600/2x+10

由第三式得：x<=30 x>27.3 由于x是整数，所以 x只能为28,29,30, 这个结果满足第一式的要求。

将3个数分别代入2x+3y>=172 还有，y>x
代28得y>38.66,成立
代29得y>38成立
代30得y>37.33成立

1 A每天平均为 56 58 60

2 范围为（38-30=8）到（39-28=11）

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