证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
2个回答
展开全部
设直角三角形ABC，《A=90度，
内切圆与三边相切于D、E、F，（D在斜边），
圆心O，内切圆半径为r,
则BD=BF，CD=CE，AF=AE，
连结OE、OF，
则OF⊥AB，OE⊥AC，〈A=90度，OE=OF，
四边形AFOE是正方形，
AE=AF=r,
AB+AC=AF+BF+AE+CE,
BC=BD+CD,
AB+AC-BC=AF+AE=2r,
设外接圆半径为R，
BC是斜边，且是外接圆直径为2R，
AB+AC=2R+2r,
即直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和。
内切圆与三边相切于D、E、F，（D在斜边），
圆心O，内切圆半径为r,
则BD=BF，CD=CE，AF=AE，
连结OE、OF，
则OF⊥AB，OE⊥AC，〈A=90度，OE=OF，
四边形AFOE是正方形，
AE=AF=r,
AB+AC=AF+BF+AE+CE,
BC=BD+CD,
AB+AC-BC=AF+AE=2r,
设外接圆半径为R，
BC是斜边，且是外接圆直径为2R，
AB+AC=2R+2r,
即直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和。
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
