a^2+7ab+b^2因式分解
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a^2+7ab+b^2
=a²+7ab+49b²/4-45b²/4
=(a+7b/2)²-45b²/4
=(a+7b/2+3√5b/2)(a+7b/2-3√5b/2)
=[a+(7+3√5b)/2][a+(7-3√5b)/2]
=a²+7ab+49b²/4-45b²/4
=(a+7b/2)²-45b²/4
=(a+7b/2+3√5b/2)(a+7b/2-3√5b/2)
=[a+(7+3√5b)/2][a+(7-3√5b)/2]
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用求根公式
x²+7x+1=0的两个根是
x=-7±√45/2
所以分解成
原式=（a+（7-√45）b/2）（a+（7+√45）b/2）
x²+7x+1=0的两个根是
x=-7±√45/2
所以分解成
原式=（a+（7-√45）b/2）（a+（7+√45）b/2）
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a^2+7ab+b^2
=(a^2+7ab+49/4 b^2)-45/4 b^2
=(a+7/2b)^2-45/4 b^2
=(a+7/2 b+3根号5/2 b)(a+7/2 b-3根号5/2 b)
=(a^2+7ab+49/4 b^2)-45/4 b^2
=(a+7/2b)^2-45/4 b^2
=(a+7/2 b+3根号5/2 b)(a+7/2 b-3根号5/2 b)
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整式范围内此题无解，不是所有的式子都能因式分解
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令x^2+7x+1=0解出两根，于是分解为（a-根*b）*（a-根*b）
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