Question

q³+3q²-4=0 这个怎么解？

Answer 1

1是一个解
所以原式化简为（q-1）(q^2+4q+4)=0
即（q-1）（q+2）^2=0
所以解为1，-2，-2

Answer 2

用分解因式(分组分解法)的方法解方程
q³+3q²-4=0
q³+2q²+q²-4=0
q²(q+2)+(q+2)(q-2)=0
(q+2)(q²+q-2)=0
(q+2)(q+2)(q-1)=0
这三个因式的积为零，那么其中任意一个因式为零都能使方程两边相等，
所以由(q+2)²=0或(q-1)=0解得：q=-2或q=1
所以原方程的解为q1=-2、q2=1.

Answer 3

解题如下：立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
等式左边因式分解为q3-1+3（q2-1）=(q-1)(q2+q+1+3q+3)
=(q-1)(q+2)2
令其=0，解得q=1或q=-2。

Answer 4

这个题采用配项的方法解决：
q³+3q²-4=0可变为：q³-q²+4q²-4=0
则有：q²（q-1）+4（q²-1）=0
变形为：q²（q-1）+4（q-1）（q+1）=0
（q-1）[q²+4（q+1）]=0。
若要使等式成立，则（q-1）=0或[q²+4（q+1）]=（q+2）²=0
所以q=1，q=-2

Answer 5

由问题得q³+3q²=0+4，所以q³+3q²=4
易由观察得q=1即可满足题意,因为1的三次方和二次方都为1