Question

数学高手请进。

化简（1-1/(2^2)）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1/9^2）（1/10^2）
有什么公式解答吗

Answer 1

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10）=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4....
=1/2*10/9
=5/9
主要利用公式a^2-b^2=（a+b）（a-b）

再长一点也没关系

如化简:(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……(1-1/2008^2)

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1- 1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4....*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016

祝你学习进步！

希望能够帮助到您

谢谢您！