请问一下第四题高数极限怎么做？
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先作一个换元 t=1/x^2
原式=lim(t→+∞)t^50/e^t
然后用洛必达法则
原式=lim(t→+∞)t^50/e^t
=lim(t→+∞)50t^49/e^t
=……
=lim(t→+∞)50!/e^t
=0
原式=lim(t→+∞)t^50/e^t
然后用洛必达法则
原式=lim(t→+∞)t^50/e^t
=lim(t→+∞)50t^49/e^t
=……
=lim(t→+∞)50!/e^t
=0
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lim(x->0) e^(-1/x^2) /x^100
=lim(x->0) x^(-100)/e^(1/x^2) (0/0)
=lim(x->0) -100x^(-101)/[ (-2/x^3)e^(1/x^2)]
=50lim(x->0) x^(-98)/e^(1/x^2)
=...
=...
=K1lim(x->0) K2/e^(1/x^2)
=0
(K1, K2 是常数 ）
lim(x->0) e^(-1/x^2) /x^100
=lim(x->0) x^(-100)/e^(1/x^2) (0/0)
=lim(x->0) -100x^(-101)/[ (-2/x^3)e^(1/x^2)]
=50lim(x->0) x^(-98)/e^(1/x^2)
=...
=...
=K1lim(x->0) K2/e^(1/x^2)
=0
(K1, K2 是常数 ）
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