Question

一道初二数学几何题

题目：一个凸多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750°，则这一内角为多少度

答题者请写过程，谢谢，本人在线等

没说是不是，只说是凸多边形

为什么N至少为18

Answer 1

这个多边形是不是正多边形？

Answer 2

设这一内角为X度(0<X<180)，这为N多边形，则
180*（N-2）=2750+X
假设X=0,则N=311/18
因为X>0,所以N至少为18
当N=18时，X=130
当N=19时，X=310(因为X<180,所以舍去）
所以这一内角为130度

Answer 3

解：
设那个内角是X，N边形。
在多边形内，任意一点与顶点连线，出现N个三角形。
三角形内角和：
180*N=2750+X+360
N=(2750+X)/180+2 是整数。0<X<180
X=130时，N=18
那个内角就是130度，多边形是18边形。