Question

微分中值定理为什么闭区间连续开区间可导

Answer 1

因为这是中值定理的一个硬性前提条件
拉格朗日中值定理的内容和前提是：
如果函数f(x）满足

在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b）内可导，
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<ξ<b），使等式
f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)成立。