八年级数学
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证明：连接AM ,CM
因为MN是AC的垂直平分线
所以AM=CM
因为过点M分别作边AB ,BC的垂线
所以角MDA=角MDB=90度
角MEC=角MEB=90度
所以三角形MDA和三角形MEC是直角三角形
三角形MDB和三角形MEB是直角三角形
因为AD=CE
所以直角三角形MDA和直角三角形MEC全等（HL)
所以MD=ME
因为BM=BM
所以直角三角形MDB和直角三角形MEB全等（HL)
所以角MBD=角MBE
所以BM平分角ABC
因为MN是AC的垂直平分线
所以AM=CM
因为过点M分别作边AB ,BC的垂线
所以角MDA=角MDB=90度
角MEC=角MEB=90度
所以三角形MDA和三角形MEC是直角三角形
三角形MDB和三角形MEB是直角三角形
因为AD=CE
所以直角三角形MDA和直角三角形MEC全等（HL)
所以MD=ME
因为BM=BM
所以直角三角形MDB和直角三角形MEB全等（HL)
所以角MBD=角MBE
所以BM平分角ABC
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