Question

某地举行长跑比赛,运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米,最后的运动

某地举行长跑比赛,运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米,最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?

Answer 1

解：
3千米＝3000米
3000×2÷（310＋290）
＝6000÷600
＝10（分钟）
310×10－3000
＝3100－3000
＝100（米）
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点有100米。

Answer 2

方法一：设跑的快的运动员为A，慢点运动员为B
分析：在A跑到返回点之前AB没有相遇的机会，尽可能是在A折返之后相遇，在此过程是追击问题
A跑完三千米用时为t1=3000÷310
此时AB相距L：即为L=（310-290）×t1
在次之后即为相遇问题：t2=L÷（310+290）
故总时间为T=t1+t2 = 10

距离返回点距离为3000-290×10=100米

如果思维足够可以看方法二
本题可以看成运动员A在这起点在折返点的对称点出发（可以想象一面镜子，至于为什么初中物理镜面反射有解释，在此就不一一说明了）
T=3000×2÷（290+310）=10

Answer 3

解： 3千米＝3000米 3000×2÷（310＋290） ＝6000÷600 ＝10（分钟） 310×10－3000 ＝3100－3000 ＝100（米） 答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点有100米。

Answer 4

解：
3千米＝3000米
3000×2÷（310＋290）
＝6000÷600
＝10（分钟）
310×10－3000
＝3100－3000
＝100（米）
答：起跑后10分钟这两个运动员相遇，相遇时离返回点有100米。

Answer 5

3千米=3O0O米
解设起跑后x分钟，这两个运动员相遇
（310+290）X=3000x2
600X =6O0O
600X÷600=6000÷600
X=10
310x10 =3100
=3100-3000
=100（米）
答：这两个运动员十分钟后相遇，相遇时已返回点有100米。