Question

在△ABC中，AB+BD=AC,AD平分∠BAC，说明∠B=2∠C

Answer 1

这题需要做一条辅助线。
在AC边上取一点E，使得AE=AB，连接DE.
那么根据AB+BD=AC，
得出CE=BD.

此时，因为AE=AB，
角平分线得∠EAD=∠BAD，
公共边AD=AD，
得出结论△EAD全等于△BAD （SAS）.
所以∠B=∠AED,ED=BD.

根据等量代换得出CE=ED，
所以∠C=∠EDC (等边对等角)，
而∠AED=∠C+∠EDC,
所以∠AED=2∠C,
所以∠B=2∠C.

希望能帮到你.