Question

这个行列式怎么计算？

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Answer 1

Dn=|x+(n-1)a x+(n-1)a .... x+(n-1)a| 【各行加到r1】
。。。。。。。。。。。

=[x+(n-1)a]*|1 1 1 .... 1| 【提出公因子】
a x a .... a
a a x .... a
.............................
a a a .... x

=[x+(n-1)a]*|1 1 1 .... 1|
0 x-a 0 .... 0 【各行-r1*a】
0 0 x-a .... 0
''''''''''''''''''
0 0 0 .... x-a 【这是个《上三角》】

=（x+na-a)*(x-a)^(n-1)
=(x-a)^n+na*(x-a)^(n-1)

追问

为什么各行减去r1*a那第一列的元素不是成了a平方了么？

追答

a-a=a^2 ？？？ 乱弹琴！！！

Answer 2

Answer 3

Answer 4