Question

微积分数学题，求极限，用洛必达法则。

Answer 1

洛必达法则

f(x) = g(x) / h(x), lim f(x) when x -> a
if h(a) = 0 , then lim f(x) = lim g'(x) / h'(x) when x -> a

所以 ： g(x) = ln ( 1 + 2x) , h(x) = x
when x -> 0 , h(x) = 0

because g'(x) = ln'(1+2x) * (1+2x)' = 1/ (1+2x) * 2

h'(x) = 1

so g'(x) / h'(x) = 2 / (1+2x)
thus, lim f(x) = lim 2/(1+2x) when x-> 0 ==> lim f(x) = 2

因此， 函数的极限为 e^2

追问

原来如此，是我自己复合求导搞错了