Question

6.7题，求大神解答

Answer 1

(6)x->1是无穷大，x->-1是无穷小

(7)当x->0, lim(sinx)^2/(tanx)=0,因此sinx^2是高阶无穷小

追问

应该是x→＋∞时是无穷小吧?

对吗？

Answer 2

追问

“当x～1时”，就是“当x趋于1时”的意思吗？

追答

对

追问

下面一题的解答我没看懂

好像错了

是当x→-1的时候为无穷小量

对吧？

追答

额，我看一下

是无穷大吖

你想想

x趋近于无穷大，x-1是不是也要趋近于无穷大吖

呃呃呃，不好意思我看错了

第一个是x从右侧趋近于1的时候

第二个是从左侧趋近于1的是女

时候

就是这个答案

追问

追答

不对额

妹子你怎么就认定是-1了呢

追问

当x→-1时，x-1／2就为-∞了呀

你说的我不理解

要哭了

😭

追答

x—-1，2/x-1怎么就趋向无穷了呢

不是趋向-1么

追问

哦

追答

2/x-1要实现无穷小，就要看x-1的，妹子你说对么

追问

对呀

追答

然后呢，是不是x-1要趋向于无穷大，整个式子才能趋向于无穷小？

追问

感觉好有道理

追答

当x从左侧趋近于1的时候，x和1的距离是不是越来越小呀

而且这个时候始终x＜1

那x-1=-（无穷小的数）

这个结论对吧😊

这么说吧，1-x=一个无穷小的数，对吧

两边都乘以一个-1，符号改变

就得到【x-1=-（无穷小的数）】了

再说 2/x-1，你可以写成-（2/1-x）对吧，就是把负号提出来

上面说了，1-x 的结果是一个非常小的数

2除以一个非常小的数是不是就非常大啦，可以说是无穷大

前面再加上一个负号，就是刚刚提出来那个负号，是不是又变回无穷小啦？

明白了没

追问

没

我真的有很认真地看你说的每一条解释啊

可就是看不明白

我还是觉得是x→-1

追答

2333

那个是不对的

你说x趋向于-1，不就是最后结果等于一个0么

妹子，微积分里面，0没有用，1有用

追问

这个我理解

你发过来的照片为什么是倒着的?

追答

拍摄缘故吧