设直线y=x-2与双曲线x^2/2–y^2=1交于A和B两点，求AB得绝对值
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双曲线方程化为x²－2y²=2……① ，直线y=x－2……② 直线的斜率k =1
②代入①并整理得：x²－8x＋10=0 ，∴|x1－x2|=√(8²－4×10)=√24=2√6 ……注1
∴|AB|=2√6·√（1+1²）=3√3……注2
注1：一元二次方程ax²+bx+c=0二根之差公式 |x1－x2|=√(b²－4ac)/|a|
注2：直线y=kx+b上两点A、B间的距离公式 |AB|= |x1－x2|·√（1+k²)
这两个公式很实用，且很容易证明，最好能记住。
②代入①并整理得：x²－8x＋10=0 ，∴|x1－x2|=√(8²－4×10)=√24=2√6 ……注1
∴|AB|=2√6·√（1+1²）=3√3……注2
注1：一元二次方程ax²+bx+c=0二根之差公式 |x1－x2|=√(b²－4ac)/|a|
注2：直线y=kx+b上两点A、B间的距离公式 |AB|= |x1－x2|·√（1+k²)
这两个公式很实用，且很容易证明，最好能记住。
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