简单函数求极限，0/0型
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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原式=lim(x->0) (cosx-e^2x)/sinx
=lim(x->0) (cosx-1+1-e^2x)/sinx
=lim(x->0) (cosx-1)/sinx + lim(x->0) (1-e^2x)/sinx
根据等价无穷小代换
原式=lim(x->0) (-x^2/2)/x + lim(x->0) (-2x)/x
=lim(x->0) -x/2 + (-2)
=0-2
=-2
=lim(x->0) (cosx-1+1-e^2x)/sinx
=lim(x->0) (cosx-1)/sinx + lim(x->0) (1-e^2x)/sinx
根据等价无穷小代换
原式=lim(x->0) (-x^2/2)/x + lim(x->0) (-2x)/x
=lim(x->0) -x/2 + (-2)
=0-2
=-2
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追问
为什么有些人可以用求导来解这些题
追答
因为是“0/0”型极限，所以用洛必达法则，也是可以的
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原式=lim((cosx-e^2x)/sinx)
上下求导
=lim((-sinx-2*e^2x)/cosx)
=-2
上下求导
=lim((-sinx-2*e^2x)/cosx)
=-2
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原式=lim<x→0>(cosx-e^2x)/sinx（0/0）
=lim<x→0>(-sinx-2e^2x)/cosx
=(-0-2*1)/1
=-2
=lim<x→0>(-sinx-2e^2x)/cosx
=(-0-2*1)/1
=-2
追问
为什么求极限用求导的方法做？？
追答
你知道“罗必塔法则”吗？！
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