高中数学平面向量题目 ， 求详解。
平面内三角形ABC及一点O满足OA·OB=OB·OC=OC·OA(都是向量)，则点O是三角形ABC的___心？请尽量详细一点，谢谢，...
平面内三角形ABC及一点O满足OA·OB=OB·OC=OC·OA(都是向量)，则点O是三角形ABC的___心？
请尽量详细一点，谢谢， 展开
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OAOB=OBOC OB(OA-OC)=O OBAC=O 则OB 垂直于AC
同理可得OA垂直于BC OC垂直于 AB 则O 为垂心
同理可得OA垂直于BC OC垂直于 AB 则O 为垂心
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