设z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z确定 ,求Z先对x再对y求偏导。 (要过程)

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茹翊神谕者

2021-08-08 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

渔民205
推荐于2016-07-05 · TA获得超过673个赞
知道小有建树答主
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F(x,y,z)= x+y-z-e^z=0
∴Fx=1 Fz=-1-e^z,有隐函数订立Z先对x偏导=-Fx/Fz=1/(e^z+1)
Fy=1,1/(e^z-1)对y求偏导得 -Zye^z /(e^z+1)?(其中Zy表示Z对y求偏导Zy=-Fy/Fz=1/(e^z+1)
所以Z先对x再对y求偏导=-e^z/(e^z+1)
更多追问追答
追问
老师给的答案下面怎么是(1+e^z)^3
追答
解:两端对x求偏导得:
-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)
两端对y求偏导得:
-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,z/y=xe^(-xy)/(e^z-2)
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笑一个吧Mg
2020-04-01
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