Question

设z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z确定 ，求Z先对x再对y求偏导。 （要过程）

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

F(x,y,z）= x+y-z-e^z=0
∴Fx=1 Fz=-1-e^z,有隐函数订立Z先对x偏导=-Fx/Fz=1/（e^z+1）
Fy=1,1/（e^z-1）对y求偏导得 -Zye^z /（e^z+1）?（其中Zy表示Z对y求偏导Zy=-Fy/Fz=1/（e^z+1）
所以Z先对x再对y求偏导=-e^z/（e^z+1）

追问

老师给的答案下面怎么是（1+e^z）^3

追答

解：两端对x求偏导得：
-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以，z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)
两端对y求偏导得：
-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以，z/y=xe^(-xy)/(e^z-2)

追问

第二个看不懂啊😢 大神能写纸上拍个照么

追答

追问

怎么和结果差的越来越远了

Answer 3