Question

如果3人一桌，多2人。如果5人一桌多4人。如果7人一桌多6人。如果11人一桌正好。请问多少人？

Answer 1

最少也有 2519人
1、 先用“差同原理”，3-2 = 5-4 = 7-6 = 9-8 =1
得出x = 最小共倍(3,5,7,9)*n - 1
2 、(x mod 11) = 0 ,这个就得试n了。n＝8的时候，恰好被11整除。
a mod b=c说明:a除以b余数为c

回答：
由题意可知，设有x人，则x是11的倍数，且（x+1)是3、5、7、9的公倍数，而3、5、7、9的最小公倍数为315,然后315*y-1=11*z,其中yz都是整数
解得 y=8 z=229,故，有2519人

2519÷3=839....2
2519÷5=503.....4
2519÷7=359....6
2519÷9=279...8
2519÷11=229

Answer 2

一、此题我是按一下几点思考的
【1】3人一桌多2人，5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人。11人一桌正好。问这个屋子共有多少人。
a.设这个数为X。X分别除以3、5、7、9都余1，同时又能被11整除。这样在[3、5、7、9]的公倍数中找到了945。余1。
就等于[945+1]＝946。946整好被11整除。
b.多2人，多4人，多6人，多8人是比946人多。
3人一桌多2人：
【946+2】÷3＝318
5人一桌多4人：
【946+4】÷5＝190
7人一桌多6人：
【946+6】÷7＝136
9人一桌多8人：
【946+8】÷9＝106
11人一桌正好：
946÷11＝86

Answer 3

反过来理解，是3、5、7一桌，更换少一个人
所以说三个数的公倍数少一的一个数，而且这个数是11的倍数。
3、5、7的公倍数是105
105*1-1=104（不是11的倍数）
105*2-1=209（不是11的倍数）
105*3-1=314（不是11的倍数）
105*4-1=419（不是11的倍数）
105*5-1=524（不是11的倍数）
105*6-1=629（不是11的倍数）
105*7-1=734（不是11的倍数）
105*8-1=839（不是11的倍数）
105*9-1=944（不是11的倍数）
105*10-1=1049（不是11的倍数）
105*12-1=1259（不是11的倍数）
105*13-1=1364（是11的倍数）1364/11=124
所以答案是1364
1364/3=454........2
1364/5=272........4
1364/7=198.........6
1364/11=124
完全符合题意，
回答不易，一定要给采纳

回答了半天，辛苦了半天，没给采纳，气死我了。

Answer 4

209

追答

百分百正确

Answer 5

11人