高数微分方程 波浪线部分是怎么得出的?
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令u=y/x , 得到y=ux , 则得: (dy/dx)=u+x(du/dx) ; 所以，原式转化为：u+x(du/dx)=u+(u^2-1)^1/2 ;得：x/dx=[(u^2-1)^1/2]/du
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令u=y/x
y=ux
y'=u'x+u
u'x+u=u+√(u²-1)
u'x=√(u²-1)
xdu/dx=√(u²-1)
du/√(u²-1)=dx/x
y=ux
y'=u'x+u
u'x+u=u+√(u²-1)
u'x=√(u²-1)
xdu/dx=√(u²-1)
du/√(u²-1)=dx/x
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