如图，AD垂直BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.请写出AB＋BD与DE的长度关系，并给予
如图，AD垂直BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.请写出AB＋BD与DE的长度关系，并给予证明。...
如图，AD垂直BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上.请写出AB＋BD与DE的长度关系，并给予证明。
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解：AB+BD=DE．
∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=DE．
∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC．
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC．
∵AC+CD=AB+BD，
∴EC+CD=AB+BD．
即AB+BD=DE．
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