求三十道初一几何题有图有答案的,只要回答一定给分

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wangyq2171246
2018-02-02 · TA获得超过193个赞
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1.如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC.
(1)求∠DEB的度数;
(2)求∠EDC的度数.
解 (1)在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°.
∵DE∥AC,
∴∠DEB=∠ACB=70°.
(2)∵CD平分∠ACB,
∴∠DCE=∠ACB=35°.
∵∠DEB=∠DCE+∠EDC,
∴∠EDC=70°-35°=35°.
2.已知,如图,∠1=∠2,CF⊥AB于F,DE⊥AB于E,求证:FG∥BC.(请将证明补充完整)

证明 ∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知),
∴ED∥FC(        ).
∴∠1=∠BCF(        ).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠BCF(等量代换),
∴FG∥BC(     ).
解 在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.
3.如图,已知三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下:

证法1:如图甲,延长BC到D,过C画CE∥BA.
∵BA∥CE(作图所知),
∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).

如图乙,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?请你试一试.
解 ∵FH∥AC,
∴∠BHF=∠A,∠1=∠C.
∵FG∥AB,
∴∠BHF=∠2,∠3=∠B,
∴∠2=∠A.
∵∠BFC=180°,
∴∠1+∠2+∠3=180°,
即∠A+∠B+∠C=180°.
4.(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;

(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

解 (1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)设AC与BF交于点G.
由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
5.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度.

6.如图,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题.
(1)写出所有的正确命题(写成“ ”形式,用序号表示):.
(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是:
说明:

7.如图,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D.

8.如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?

9.如图17,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长.

10.如图,已知AB⊥CD,垂足为B,AB=DB,AC=DE.请你判断∠D与∠A的关系,并说明理由.

第6题
11.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由.

第7题
12.如图,已知M在AB上,BC=BD,MC=MD.请说明:AC=AD.

第8题
13.如图, 在△ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米
12厘米两部分,求△ABC各边的长.

14.已知AE⊥BD,CF⊥BD,且AD=BC,BE=DF,试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论.

15.如图,∠ACB=∠BDA=90°,AD=BC,AB//CD.试说明:∠1=∠2.

16.如图3,AC⊥BD,AC=DC,CB=CE,试说明:DE⊥AB.

17.如图,已知AB//DE,AB=DE,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF的理由.
小明的说理过程如下:
因为AB//DE,所以∠1=∠2,
在△ABC和△DEF中
因为BE=CF,∠1=∠2,AB=DE,所以△ABC≌△DEF(SAS).
小明的说理正确吗?若不正确,请你指出错误,帮助小明走出说理误区.

18.如图2,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠D=∠C,试说明AC与BD全等的理由.
小华的说理过程如下:
在△ABD和△BAC中,
因为AD=BC,AB=BA,∠C=∠D,
所以△ABD≌△BAC(SSA)
所以AC=BD.

19.(10分)如图15,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE,
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,
并说明理由,你添加的条件是
理由是:
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形
(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由).

20.(10分)已知:如图16,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=
∠ADE=90°,试以图中标有的字母的点为端点,连接两条线
段,如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的
一种,那么请你把它写出来并证明.
21. 现有两根棍子长分别为3厘米,5厘米,若要选第三根棍子,使其与前两根拼成一个三角形,则它的长可为( )
A.1厘米 B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米

图1 图2
22.如图1所示,AD是△ABC的高,延长BC至E,使CE=BC,△ABC的面积为S1,△ACE的面积为S2,那么( )
A.S1>S2     B.S1=S2   C.S1<S2   D.不能确定
23.三角形的三边长分别为5,,8,则的取值范围是_     .
3.(10分)如图16,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHE=∠CHG吗?为什么?

24. (10分)如图17,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长.
四、拓广探索!(本大题共22分)

1.(10分)如图18,在△ABC中,点D在AB上,BD=BE,
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,
并说明理由,你添加的条件是
理由是:

(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形
(只要求写出一对全等三角形,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由。)

25.(12分)(1)如图19①,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=______,∠XBC+∠XCB=______.
(2)如图19②,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.

26,先画两条已知线段a和b(a>b),然后再画出线段AB=a-b.

17,如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28°.求∠C. 

(图22)

28,如图,已知l∥m,求∠x,∠y的度数.

29,如图,直线l1,l2,分别和直线l3,l4,相交,∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4=115°.求∠3的度数.

30,如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?试说明你的理由.

(图25)
31,如图,AB、AE是两条射线,∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°,求∠1+∠2+∠3的度数.

32,如图,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=60°,AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.

33,如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

34,如图,已知:AB⊥BF,CD⊥BF,∠BAF=∠AFE.试说明∠DCE+∠E=180°的理由.

35、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=___________.

36、如图,DE∥BC,∠DBE=40°,∠EBC=25°,则∠BED=___________度,∠BDE=___________度.

37、已知,如图,∠1=∠2,AB∥CD,∠A=105°,∠ABD=35°,则∠BDE=___________度,∠ABC=___________度.
38、如图,AB∥CD,且∠1=42°,AE⊥EC于E,则∠2=__________度.
39、如图所示的长方形台球桌面上,如果∠1=∠2=30°,那么∠3等于多少度?∠1与∠3有什么关系?

40、给下列证明过程写理由.
已知:如图, AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2,求证:BE∥CF.

证明:∵ AB⊥BC于B,CO⊥BC于C(      )
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°(      )
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余(      )
又∵∠1=∠2(      ) ,
∴__________=___________(      )
∴BE∥CF(      ) .
41、如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.
(1)能判定DF∥AC吗?为什么?
(2)能判定DE∥AF吗?为什么?

42、如图,已知AB∥CD,AD∥BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D.

43、如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC.

44、已知∠α、∠β,用尺规作一个角,使它等于2∠α-∠β.

答案:
三、1.∠3=60°,∠1与∠3互余.
2.已知  垂直定义  互余定义  等角的补角相等
∠3  ∠4  内错角相等,两直线平行
3.(1)能判定DF∥AC,可以证明,∠BDF=∠BAC,则由同位角相等,两直线平行来判定.
(2)能判定DE∥AF,可证∠1=∠BAF,则同位角相等,两直线平行.
4.AB∥CD,∴ ∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°

又 AD∥BC
∴ ∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°
∴ ∠B=∠D,∠A=∠C
匿名用户
2015-08-29
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eu啦雪
2015-08-29 · TA获得超过1.2万个赞
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free光阴似箭
2015-08-29 · TA获得超过1.9万个赞
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小张你好zj
2018-02-02 · TA获得超过5万个赞
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私信吧,我传给你。
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