数学概率的问题，设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是
P{X=x}=F（x）。
对离散型随机变量，取值是有限个或无限可列个，概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。
当随机变量取值连续时，因取值的不可列，故无法求其在某一点的概率，只能从分布函数入手，求累积概率，从而引出了一个研究连续型随机变量的独特工具－概率密度函数。所以对于连续型的随机变量来讲，其密度函数f(x)可不是在X=x处取值的概率，事实上在任一点x,都有P{X=x}=0。
扩展资料：
注意事项：
从连续型随机变量的情形来看，每个随机变量取值对应的概率值都为0，这种对应关系就更没有讨论价值，因此把随机变量的取值到其概率值看成函数关系，作为随机变量的概念比较的对象，不是很合适。
随机变量分离散型和连续型，离散型随机变量的值是有限个，主要包括两点分布，二项分布，超几何分布等几种。
连续型随机变量没有值，只有概率密度函数，因此要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。
参考资料来源：百度百科-连续型随机变量
参考资料来源：百度百科-密度函数
本题属于概率论与数理统计相关学科，选项（C）为本题的唯一正确选项。各选项正误解析如下：
（A）概率密度函数f(x)由分布函数F(x)求导得到；分布函数的范围为[0,1]，但由于导函数与原函数的范围无直接关系，因而不能推出f(x)的范围为[0,1]，故A错。此处亦可轻易举出f(x)不在闭区间[0,1]范围内的反例。以均匀分布为例，区间[a,b]内的概率密度函数f(x)=1/(b-a)；当区间长度小于1时，即出现了概率密度函数值f(x)>1的情况。更多的反例可参考以下知乎链接：
（B）由分布函数的定义可知本选项等价于P(X=x)<P(X≤x)。当x取X可取得的最小值时，有P(X=x)=P(X≤x)=0，不等关系不再成立，故B错。
（C）该选项与随机变量分布函数的定义完全相符：随机变量X的分布函数定义即为F(x)=P(X≤x) ，x取任意值均成立，故正确。分布函数的详细定义可参考如下百度百科链接：
https://baike.baidu.com/item/%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0/2439796
（D）概率密度函数f(x)由分布函数F(x)求导得到；而由于常有P(X=x)≠F'(x)，使得该式不恒等，故D错。
综上所述，本题的唯一正确选项为C。
B错，连续性变量，某点的概率=0，但x取起点那里，两边都是0了
C对，这是定义
D错，密度是对分布式求导得来的
为什么其他答案没有这个选项，区别在哪里？看看这个图
印刷错了。他想打成P(x<=X)的
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