Question

求y=arcsin（x??－1）??的导数

y=arcsin根号下x平方减一的导数 求大神给详细答案过程

Answer 1

本题用到公式(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2，同时用到复合函数的求导。
y=arcsin√(x^2-1)
所以：
y'={1/√[1-√(x^2-1)^2]*[√(x^2-1)]'
=[1/√(1-x^2+1)]*(1/2)[1/√(x^2-1)]*2x
=x/√[(2-x^2)(x^2-1)]

Answer 2

　　y' = [√(1－x²)]'/√{1-[√(1－x²)]²}
　 　= [-x/√(1－x²)]/x
　 　= -1/√(1－x²)