在三角形ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC与点E,已知三角形ABC与三角形ABD的周
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由于DE是AC的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，AD=CD，由此得到△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB，而△ABC的周长=AB+BC+AC，然后根据已知条件就可以求出AC，然后求出AE．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周长=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周长=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
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