Question

已知,如图点B是AD的中点,点E是AB的中点,AB=AC,求证:CE=1/2CD 求解答！

Answer 1

证明：

取AC的中点F，连接BF。

∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴AE=1/2AB，AF=1/2AC，

∵AB=AC，

∴AE=AF，

在△ABF和△ACE中，

∵AB=AC（已知），

  ∠BAF=∠CAE（公共角），

  AF=AE（已证），

∴△ABF≌△ACE（SAS），

∴BF=CE，

∵点B是AD的中点，点F是AC的中点，

∴BF是△ADC的中位线，

∴BF=1/2CD，

∴CE=1/2CD。

Answer 2

证明：∵B是AD的中点,E是AB的中点∴AB/AD=1/2,AE/AB=1/2∴AB=AC∴AC/AD =AE/AC=1/2又∵∠CAD=∠EAC（公共角）∴△CAD∽△EAC（SAS）∴CE/CD=AC/AD=1/2∴CD =2CE