Question

题内容: 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3， 点P从点

题内容:

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，
点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿
B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点
也随之停止运动．

1.求AC、BC的长；
2.设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

Answer 1

解：设AC=3x,BC=4x,则在RT三角形ABC中
由勾股定理得，AC² BC²=AB²
即，（3x）² （4x）²=15²
25x²=225
x²=9
解得，x1=3，x2=-3（不合题意，舍去）
所以，x=3
AC=3x=9,BC=4x=12