Question

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数

Answer 1

总结：1.这是一类通过作辅助线构造全等三角形进行求解的题目。2．对于需要添加辅助线构造全等三角形的题目，较为常用的构造法有:（1）作平行线。（2）作垂线。（3）延长特殊线段构造相等线段。（4）连接图形中的特殊点。（5）求作特殊图形的对角线。至于选取哪种方法，要回顾解决问题的办法都有哪些，并将题目图形、已知条件和所求问题相结合，从而作出辅助线，例如本题便是通过在△ABC外作∠ACP=∠BCD，且CD=CP，从而得到新的条件△BCD≌△ACP。要得到∠BPC的度数我们可以利用这些新的条件建立起已知条件与此待求结论之间的联系。3．在本题中，构造全等三角形的相关知识是解题的关键所在，也是我们需要掌握的内容。4．对于此类关于构造全等三角形的题目，构造全等很重要，全等图形多变换，旋转平移加折叠。 此题我也是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！