Question

我想请教一下自由落体运动的方法，不是那种竖直上下抛的那种，这里有例题：

在水平地面上，有1小球A从某点以初速度Va0=8m/s向右做匀加速直线运动，同时，在球A的正上方20米有另一个小球B以水平速度Vb=10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在A上，不计空气阻力，g=10m/s2
求：两球相碰时，球A的速度大小
球A的加速度大小

给点详细的解题过程，谢谢。。请问这种水平抛和竖直上抛的区别，和解这2种题的大致思路

那么这小球B撞到A的路程是否=10t+20米呢？假设问题要问B在这过程中经过的路程，怎么求呢？
为什么t=根号2gh，是什么公式，固定的？

Answer 1

首先说这道题的解法，应该是这样的，先研究小球b，它做的是平抛运动，那么就相当于水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，由于在A上方20m，故在这个过程中，B球竖直方向会下落20m，由自由落体公式可知h=gt²/2，
故t=√2h/g=√2×20/10=2s，故这个过程用时2m，由于B是以水平速度Vb=10m/s向右抛出，故沿直线运动的速度是Vb=10m/s，即以Vb=10m/s的速度在水平方向上做匀速直线运动，故2s内水平位移为x=Vbt=10×2=20m，又由于球B落地时刚好砸在A上，故AB水平方向位移相等，因此对A可进行如下分析了：A的运动也是2s，且位移为20m，初速度为Va0=8m/s，故由x=v0t+at²/2知：20=8×2+a×2²/2，解得a=2m/s²，带入v=v0+at可知v=8+2×2=12m/s
然后说这种水平抛和竖直上抛的区别：
上抛运动没有水平方向的速度分量，只有竖直上下的速度，故可以用自由落体完全处理，而平抛运动，有水平和竖直两个分量，且水平方向认为是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故用两个表达式去计算，能听懂不，不懂可以Hi我

小球B的路程不是=10t+20，因为水平和竖直刚好垂直，因此成直角三角形关系，故B的路程是斜边为√x²+y²，x是水平位移，y是竖直位移（下落高度）
对于自由落体运动h=gt²/2是公式。

Answer 2

水平抛可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
竖直上抛就是一个以g为加速度（忽略空气阻力时）的匀减速运动

这个题 可以先由20米算出B运动的时间t=根号（2gh）
然后再算B水平方向运动的距离（也就是A的）s=10t
然后就可以根据t和s，已知了A的初速度，进行A的运动状态求解。