第八题求解 初二数学
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（1）：延长DE交AB于点P，因为DE⊥AD，所以∠ADE=∠ADP=90°，因为∠EAD=∠BAD，AD=AD，所以△ADE≌△ADP，∴AP=AE。∵D是BC中点∴BD=CD,有≌可知DP=DE且∠BDP=∠CDE所以△BDP≌△CDE，∴CE=BP.∵AB=AP+BP,∴AB=AE+CE.
（2）：∵D是BC中点，∴BD=CD∵AD=1/2BC∴AD=CD。∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°=∠ADC，∵AD=AB∴∠ABD=30°∵△BDP≌△CED，∴∠DCE=∠ABD=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=60°+30°=90°∴△ACE是直角三角形。
（2）：∵D是BC中点，∴BD=CD∵AD=1/2BC∴AD=CD。∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°=∠ADC，∵AD=AB∴∠ABD=30°∵△BDP≌△CED，∴∠DCE=∠ABD=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=60°+30°=90°∴△ACE是直角三角形。
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