Question

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF

不要吵来的，要自己写的，请详细解答

Answer 1

角平分线上点到角两边距离相等
DE=DF
点D在EF垂直平分线上
ADE全等于ADF（AAS或HL）
AE=AF
点A在EF垂直平分线上
故AD为EF垂直平分线

Answer 2

∠AED=∠AFD,∠EAD=∠DAF,AD=AD
可证△AED=AFD，所以得到AE=AF,
又因为∠EAD=∠FAD,AG=AG
所以△AEG=△AFG 所以∠AGE=∠AGF
又因为角EGA=角FGA=180
所以∠AGE=∠AGF =90°
即AD与EF垂直
又AD是角平分线
所以FG=EG
所以AD垂直平分EF。

追问

孩纸~~~~哪来的字母G啊

追答

ef和ad的焦点 设为G