Question

设集合A={x│（x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x│(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B

为什么a可以取4的？取5不行吗..刚学
是不是因为x只有3 4 1 ？ x=5 b就不成立了对吧

Answer 1

B
x=4,x=1
所以 B={4,1}

A
x=3，x=a
若a≠3，则A={3,a}
若a=3，则A={3}

集合元素不等相等
所以

若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a},A∩B=空集
若a=3,A∪B={4,1,3},A∩B=空集
若a=1,A∪B={4,1,3},A∩B={1}
若a=4,A∪B={4,1,3},A∩B={4}

Answer 2

A∪B={x│x∈R};A∩B={1,4};