Question

怎样在方格图上画二次根式，比如说根号8，根号10，2倍根号3，请高手帮帮忙，谢谢了。

Answer 1

二次根式：一般地，形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a不是二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根）。
然而二次根式并不是一张图
如果要画线段的长，比如画根号2长度的线段的话，需要运用到勾股定理
a^2+b^2=c^2
在一个直角三角形中，两个直角边为a和b，斜边为c
如果要画长度为根号8的线段
首先第一步需要化简：
根号8=根号（4*2）=2根号2
这样，很容易就能得出要画的线段的长度
如果是一个四十五度角的直角三角形的话，斜边为2根号2，直角边就是2
所以画一个含有四十五度角的直角三角形，使两条直角边为2，这样斜边就是2根号2
a^2+b^2=c^2→2*2+2*2=c^2
c=2根号2
当然，斜边的线段是不在方格子的边上的
所以就要用到圆规，进行尺规作图：
量取斜边长度，画一条射线，并截取，写上长度，这样就是正常的画带根号长度的线段的过程了。
如果没有特殊角度时，也是一个方法
比如根号5
斜边只要是2和1
这样斜边就是根号5了
然后再画射线，截取长度……
（如果题目写错了？画的是带根号的二次函数，那么更加简单了Y=aX^2+bX+C直接带入就不说了）

追问

请问一下在格点上画2倍根号2，2倍根号3和根号2的三角形怎么画，感谢！

追答

图片中的格子自己画不补充了

如果要画的线段是斜的自己用上面的圆规量取并截取

如果不知道怎么截取的百度 尺规作图

【一倍的根号三知道了自己再截取一次就是两倍的根号三】

【两倍的根号二知道了自己再截取一次就是两倍的根号二】

还有，那个第二张图下面要用量角器量取六十度的射线然后截取两个单位长度

虽然有点麻烦可能有更加简单的方法不过这个方法是完全可行的