Question

学霸们帮帮忙啊！必采纳

Answer 1

（1）证明：过O作OM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥CD，
∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，
∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，
即∠EOF=∠BEO+∠DFO．

（2）∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，
解：过O作OM∥AB，PN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥OM∥PN∥CD，
∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，
∴∠EOP-∠OPF=（∠EOM+∠MOP）-（∠OPN+∠NPF）=∠EOM-∠NPF，
∠BEO-∠PFC=∠EOM-∠NPF，
∴∠BEO-∠PFC=∠EOP-∠OPF，
∴∠BEO+OPF=∠EOP+∠PFC．
（3）解：令折点是1，2，3，4，…，n，
则：∠BEO+∠2+∠4+…=∠1+∠3+∠5+…+∠PFC．

追问

哇哦超神赞！