Question

高一数学请大家帮帮忙了

已知PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为多少?答案是三分之根号三

Answer 1

设PA=PB=PC=1，连接AB,AC,BC。

组成一个立体的三角形椎体。

明显AB=BC=AC=1。

设AB的中点D，连接PD和CD

三角形PCD中，通过C点做边PD的垂线，垂足是E。

PD=CD=二分之根号3

三角形PCD中，通过D点做边PC的垂线，垂足是F(F是PC中点,因为PD=CD)。

PF=1/2,DF=二分之根号2

CE*PD=DF*PC=三角形面积*2

CE=DF*PC/PD=三分之根号六

Answer 2

分呢！