Question

怎样找准分数应用题中单位“1”的量

Answer 1

正确找准单位“1”,是解答分数（百分数）应用题的关键,也是教师教学此类应用题的重点和难点.每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）.如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑.
一、部分数和总数
在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”.例如我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”.再如,食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”.解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了.
二、两种数量比较
分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多.有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”.在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”.例如：六（2）班男生比女生多1/2.就是以女生人数为标准（单位“1”）,男生比女生多的人数作为比较量.在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几.这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”.例如,一个长方形的宽是长的5/12.在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”.又如,今年的产量相当于去年的4/3倍.那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”.
三、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系.这类分数应用题的单位“1”比较难找.例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12.象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”?两句关键句的单位“1”是不是相同?用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”.其实我们只要看,原来的数量是谁?这个原来的数量就是单位“1”!比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”.冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”.