Question

线性代数。。基是什么意思？

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Answer 1

在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。

向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。

扩展资料：

重要定理：

1.每一个线性空间都有一个基。

2.对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3.矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4.矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5.矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6.矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7.解线性方程组的克拉默法则。

8.判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料来源：百度百科-基

Answer 2

α1,α2,α3作为基，也就是说将β用α1,α2,α3来线性表示，即β=
k1α1+k1α2+k1α3。
如果α1,α2,α3是三个线性无关的向量，则可以将α1,α2,α3这个向量组理解为三维坐标的x,y,z方向的方向向量（不一定相互垂直），那么其他的向量都可以用α1,α2,α3来线性表示。

Answer 3

α1,α2,α3作为基，也就是说将β用α1,α2,α3来线性表示，即β= k1α1+k1α2+k1α3。 如果α1,α2,α3是三个线性无关的向量，则可以将α1,α2,α3这个向量组理解为三维坐标的x,y,z方向的方向向量（不一定相互垂直），那么其他的向量都可以用α1,α2,α3来线性表示。

Answer 4

这样的问题我根本就不懂，因为我我真的很不明白。