大学数学求极限
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1)分子和分母同时乘以(1+cosx)[√(1+xsinx)+1],得到:
分子:(1+cosx)xsinx
分母:(-sin²x)[√(1+xsinx)+1]
当x趋于0时,略去极限不为0的(1+cosx)和√(1+xsinx)+1,比较剩余项得到结果:-1
2)同理分子和分母(注意分母为1)同时乘以√(x+1)+√x,得到:
分子:√x
分母:√(x+1)+√x
分子分母同时除以√x,得到:
分子:1
分母:√(1+1/x)+1
当x趋于无穷大时,显然结果等于1/2
分子:(1+cosx)xsinx
分母:(-sin²x)[√(1+xsinx)+1]
当x趋于0时,略去极限不为0的(1+cosx)和√(1+xsinx)+1,比较剩余项得到结果:-1
2)同理分子和分母(注意分母为1)同时乘以√(x+1)+√x,得到:
分子:√x
分母:√(x+1)+√x
分子分母同时除以√x,得到:
分子:1
分母:√(1+1/x)+1
当x趋于无穷大时,显然结果等于1/2
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